Christian.Mercat

IREM de Lyon, Bâtiment Braconnier
Université Lyon 1
43 Bd du 11 Novembre 1918
F-69622 Villeurbanne cedex
Tél: 04 72 44 81 24

	Intérêts
Didactique des mathématiques	Je suis le directeur de l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM) de Lyon, j'enseigne la didactique des mathématiques à l'IUFM et je suis par conséquent intéressé par les enjeux autour de l'enseignement des mathématiques.
Géométrie discrète	Je travaille en géométrie discrète des surfaces. Je pousse aussi loin que possible l’analogie entre discret et continu dans la théorie des surfaces de Riemann discrètes. J’étudie la paramétrisation conforme des surfaces en informatique pour permettre le plaquage de textures, la reconnaissance de surfaces, la déformation ou la reconstruction en 3D. La contrainte de conformité est un modèle intégrable, premier échelon dans une hiérarchie des systèmes intégrables discrets.
	Formation
2009	Habilitation à Diriger des Recherches (Université Montpellier 2) (présentation)
1998	Doctorat de l’Université Louis Pasteur (Strasbourg), sous la direction de Daniel Bennequin
1996	Agrégation de Mathématiques
1993	Magistère de l’École Normale Supérieure de Paris
1992	Diplôme d’Étude Approfondie (Strasbourg)
90-95	École Normale Supérieure de Paris
	Expérience professionnelle
Sep. 2010-	Professeur à l'Université Claude Bernard Lyon 1
2003-2010	Maître de conférence à l’Université Montpellier 2
2002-Aug. 2003	Postdoc à l’Université Technique de Berlin
2000-2002	Postdoc à l’Université de Melbourne, Australie
Sep.-Dec. 1999	Professeur agrégé à Chennevières sur Marne
Jan.-Aoû. 1999	Bourse TMR, Postdoc à l’Université de Tel Aviv, Israël
Sept.-Dec. 1998	Bourse de l’Institut Mittag-Leffler, Stockholm, Suède
95-98	Allocataire Moniteur Normalien à l’Université Louis Pasteur (Strasbourg)
	Enseignement
2010-2011	J'enseigne en mathématiques dans les filières de préparation aux concours de l'enseignement, professorat des écoles, CAPES et agrégation interne, à l'IUFM et dans le master HPDS.
2003-2010	J’enseignais précédemment en mathématiques et en informatique, du L au M. Les cours dont j’étais dernièrement responsable furent "analyse complexe" en M1, "Géométrie et Algèbre pour les Nouvelles Technologies" en L3 (arithmétique, corps finis, codes correcteurs, cryptographie), "Mathématiques discrètes" en L1 (théorie des ensembles, relations binaires, équivalences, ordres, graphes, treillis). Je faisais la moitié de mon service en informatique, principalement l’algorithmique.
	Divers
Encadrement	Curvature Estimation for Discrete Curves, based on Auto-adaptive Masks of Convolution Ch. Fiorio, Ch. Mercat et F. Rieux, CompImage 2010 Je co-encadre avec Christophe Fiorio la thèse de Frédéric Rieux en géométrie digitale, sur la construction d’un noyau de la chaleur sur des courbes digitales (un ensembles de cubes dans Zd) afin de faire de la reconnaissance de forme, de l’inférence géométrique, de l’analyse (calcul de tangente, de courbure...). J’ai également encadré trois stages de M2 en mathématique/informatique, Walesa Démétrius sur les bases de Gröbner, Victor Coulon et Jacques Daladouire sur la géométrie interactive.
Projets	J’ai mis en place un projet européen InterGeo qui vise à unifier le format de fichier des figures de géométrie interactive des principaux logiciels (Cabri, Geogebra, Geoplan/Geospace, TracenPoche, Cinderella, CaR...), et à centraliser des ressources éducatives pour tous les enseignants européens.   Je participe au projet Math-Bridge qui permettra à de nouveaux étudiants d’identifier et de combler leurs lacunes en leur proposant des cours de remédiation mathématique, en construisant un parcours pédagogique individualisé les amenant de leurs compétences, dont le modèle évolue en fonction de leurs réponses aux exercices, vers des compétences requises par un enseignement.
Organisation	J’ai co-organisé quelques rencontres, notamment en 2009 les journées annuelles de la SMF et du GDR-IM.
Entrelacs	Après un DEA sur la topologie de basse dimension et la théorie des nœuds, j’ai vulgarisé le dessin d’entrelacs, donnant lieu à des publications dans des revues grand public, L’Ouvert, Pour la Science, Spektrum der Wissenschaft, Image des Mathématiques, unsite internet et des ateliers dans diverses manifestations, fêtes de la science, journées portes ouvertes...
Webcams mathématiques	Mon intérêt pour la géométrie conforme, qu’elle soit discrète ou continue, ainsi que mon implication dans l’équipe Java Tools for Experimental Mathematics lors de mon passage à Berlin, m’ont amené à développer un outil de visualisation des fonctions méromorphes, que j’ai utilisé pour vulgariser cette notion, donnant lieu à un article dans Image des Mathématiques, une applet java (GPL) et des ateliers dans diverses manifestations, fêtes de la science, journées portes ouvertes sous forme d’une "webcam conforme" où l’image des spectateurs est modifiée dynamiquement par une application conforme. Ce dispositif s'est généralisé à d'autres thèmes mathématiques, les équations différentielles, la transformée de Fourier, les pavages et la géométrie des surfaces.
Langues et langages	Français, anglais courants, allemand, espagnol parlés ; maple, mathematica, sage ; java, C++, python ; php, javascript, html/css, mysql ; spip, joomla, xwiki

 Liste des publications

1.  Holomorphie discrète et modèle d'Ising. Thèse de l'Université Louis Pasteur, Strasbourg, France, 1998. sous la direction de Daniel Bennequin. Rapports de thèse: 
2.  Analyse Complexe Discrète Habilitation à Diriger des Recherches, Université Montpellier 2, France, 2009. Rapports d'habilitation:  Présentation
3. Articles dans des revues internationales à comité de lecture
4.  Alexander I. Bobenko, Ch. M., and Yuri B. Suris. Linear and nonlinear theories of discrete analytic functions. Integrable structure and isomono- dromic Green's function. J. Reine Angew. Math., 583 :117-161, 2005.
5.  Exponentials form a basis of discrete holomorphic functions on a compact. Bul l. Soc. Math. France, 132(2) :305-326, 2004.
6.  C. H. O. Chui, Ch. M., and Paul A. Pearce. Integrable and conformal twisted boundary conditions for sl(2) A-D-E lattice models. J. Phys. A, 36(11) :2623-2662, 2003.
7.  C. H. Otto Chui, Ch. M., William P. Orrick, and Paul A. Pearce. Integrable lattice realizations of conformal twisted boundary conditions. Phys. Lett. B, 517(3-4) :429-435, 2001.
8.  Ch. M. and Paul A. Pearce. Integrable and conformal boundary conditions for Zk parafermions on a cylinder. J. Phys. A, 34(29) :5751-5771, 2001.
9.  Discrete Riemann surfaces and the Ising model. Comm. Math. Phys., 218(1) :177-216, 2001.
10. Chapitres de livre avec comité de lecture
11.  Alexander Bobenko, Ch. M., and Markus Schmies. Conformal structures and period matrices of polyhedral surfaces. In A. Bobenko and Ch. Klein, editors, Riemann Surfaces - Computational Approaches, pages 1-13. 2009.
12.  Discrete riemann surfaces. In Athanase Papadopoulos, editor, Handbook of Teichmüller Theory, vol. I, 2007
13.  C. H. Otto Chui, Ch. M., and Paul A. Pearce. Integrable boundaries and universal TBA functional equations. In MathPhys odyssey, 2001, volume 23 of Prog. Math. Phys., pages 391-413. Birkhäuser Boston, Boston, MA, 2002. 3
14. Conférences internationales avec comité de lecture
15.  Frédéric Rieux, Christophe Fiorio and Ch. M. Curvature estimation for discrete curves based on auto-adaptive masks of convolution. Computatio- nal Modeling of Objects presented in Images : Fundamental, Methods and Applications (CompImage'10), Buffalo-Niagara, NY (May 5-7 2010).
16.  Ulrich Kortenkamp, Christian Dohrmann, Yves Kreis, Carole Dording, Paul Libbrecht, and Ch. M. Using the Intergeo Platform for Teaching and Research. The Ninth International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT 9), Metz, France, July 6-9 (2009).
17.  Ulrich Kortenkamp, Axel M. Blessing, Christian Dohrmann, Yves Kreis, Paul Libbrecht, and Ch. M. Interoperable interactive geometry for europe - first technological and educational results and future challenges of the intergeo project. CERME 6 - Sixth Conference of European Research in Mathematics Education, Lyon, France, Jan. 28-Feb 1 (2009).
18.  Discrete complex structure on surfel surfaces. Coeurjolly, David (ed.) et al., Discrete geometry for computer imagery. 14th IAPR international confe- rence, DGCI 2008, Lyon, France, April 16-18, 2008. Proceedings. Berlin : Springer. Lecture Notes in Computer Science 4992, 153-164 (2008)., 2008.
19.  Paul Libbrecht, Cyrille Desmoulins, Ch. M., Colette Laborde, Michael Dietrich, and Maxim Hendriks. Cross-curriculum search for Intergeo. Autexier, Serge (ed.) et al., Intelligent computer mathematics. 9th in- ternational conference, AISC 2008, 15th symposium, Calculemus 2008, 7th international conference, MKM 2008, Birmingham, UK, July 28- August 1, 2008. Proceedings. Berlin : Springer. Lecture Notes in Computer Science 5144. Lecture Notes in Artificial Intelligence, 520-535 (2008)., 2008.
20. Articles dans des revues grand public sans comité de lecture
21. Applications conformes. Images des mathématiques, Mar. 2009.
22. De beaux entrelacs. Images des mathématiques, Fév. 2009.
23. Keltische Flechtwerke. Spektrum der Wissenschaft, Special issue Ethnomathematik :46-51, Nov. 2006.
24. Les entrelacs des enluminures celtes. Pour la Science, (Numéro Spécial Avril), 1997.
25. Théorie des nœuds et enluminure celte. l'Ouvert, Num. 84 :1-22, 1996, IREM de Strasbourg.